วัตถุประสงค์ของบทเรียน: นักศึกษาจะได้ศึกษาความลาดชันในการใช้งานในชีวิตจริง เช่น หลังคา ถนน ทางลาดสำหรับคนพิการ รถกระเช้าไฟฟ้า ภูเขาสำหรับเล่นสกี การปั่นจักรยานลงเขา สโนว์บอร์ด/เดิร์ทบอร์ด รถไฟเหาะ ทางลาดเล่นสเก็ต และการกระโดดบีเอ็มเอ็กซ์
อะไรคือตัวอย่างโลกแห่งความเป็นจริงของความชันที่เป็นบวก?
ความชันที่เป็นบวกในโลกแห่งความเป็นจริง ยิ่งมีคนเข้าร่วม (อินพุต) มาก เธอก็ยิ่งสั่งเก้าอี้ (เอาต์พุต) มากเท่านั้น เจมส์กำลังไปเยือนบาฮามาส ยิ่งเขาใช้เวลาดำน้ำตื้นน้อยลง (ป้อนข้อมูล) ปลาเขตร้อนที่เขาสอดแนม (ผลผลิต) ก็ยิ่งน้อยลงเท่านั้น
อะไรคือตัวอย่างในชีวิตจริงของความชันที่ไม่ได้กำหนดไว้
ตัวอย่างในชีวิตจริงที่ดีของความชันที่ไม่ได้กำหนดไว้คือ ลิฟต์เนื่องจากลิฟต์สามารถเคลื่อนที่ขึ้นหรือลงได้ทางตรงเท่านั้น ได้ชื่อมาว่า "undefined" เนื่องจากไม่สามารถหารด้วยศูนย์ได้
ความลาดชันหมายถึงอะไรในโลกแห่งความเป็นจริง?
ให้นักเรียนทำความเข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างแนวคิดกับความหมายในชีวิตจริง เช่น จุดตัดแกน y ระบุค่าใช้จ่ายแบบครั้งเดียวหรือค่าธรรมเนียมพื้นฐานสำหรับบางสิ่งบางอย่าง ในขณะที่ความชันระบุอัตราค่าบริการตามเวลาหรืออย่างอื่น หน่วย.
ความชันมีความสำคัญอย่างไร?
แนวคิดเรื่องความชันมีความสำคัญในทางเศรษฐศาสตร์ เพราะใช้เพื่อวัดอัตราการเปลี่ยนแปลงที่กำลังเกิดขึ้น นักเศรษฐศาสตร์มักจะมองว่าสิ่งต่าง ๆ เปลี่ยนไปอย่างไรและรายการหนึ่งเปลี่ยนแปลงอย่างไรเพื่อตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงในอีกรายการหนึ่ง
ความลาดชัน 4 ประเภทคืออะไร?
จากส่วนก่อนหน้านี้ คุณได้ค้นพบว่ามีความชันสี่ประเภท
- ความชันเชิงบวก (เมื่อเส้นขึ้นเนินจากซ้ายไปขวา)
- ความชันเชิงลบ (เมื่อเส้นลงเนินจากซ้ายไปขวา)
- ความชันเป็นศูนย์ (เมื่อเส้นอยู่ในแนวนอน)
- ความชันที่ไม่ได้กำหนด (เมื่อเส้นเป็นแนวตั้ง)
ทำไมความชันจึงสำคัญ?
แนวคิดเรื่องความชันมีความสำคัญในทางเศรษฐศาสตร์ เพราะใช้เพื่อวัดอัตราการเปลี่ยนแปลงที่กำลังเกิดขึ้น ความลาดชันแสดงทั้งความชันและทิศทาง ด้วยความชันเป็นบวก เส้นจะเลื่อนขึ้นเมื่อเคลื่อนจากซ้ายไปขวา ด้วยความชันเป็นลบ เส้นจะเลื่อนลงเมื่อไปจากซ้ายไปขวา
ตัวอย่างของความชันคืออะไร?
y = 5x + 3 เป็นตัวอย่างของรูปแบบการสกัดกั้นความชันและแทนสมการของเส้นที่มีความชันเป็น 5 และจุดตัดแกน y เท่ากับ 3 y = −2x + 6 แทนสมการของเส้นตรงที่มีความชันของ −2 และ และค่าตัดแกน y ของ 6
เส้นที่มีความชันเป็น 0 เป็นอย่างไร?
' เมื่อ 'การเพิ่มขึ้น' เป็นศูนย์ เส้นนั้นจะเป็นแนวนอนหรือราบ และความชันของเส้นจะเป็นศูนย์ พูดง่ายๆ คือ ความชันเป็นศูนย์จะแบนราบอย่างสมบูรณ์ในแนวนอน สมการของเส้นที่มีความชันเป็นศูนย์จะไม่มี x อยู่ในนั้น มันจะดูเหมือน 'y = บางอย่าง
ตัวอย่างของความชันเป็นศูนย์คืออะไร?
ความชันเป็นศูนย์และกราฟ เช่นเดียวกับในตัวอย่างการปั่นจักรยาน เส้นแนวนอนจะมีค่าความชันเป็นศูนย์ อย่างไรก็ตาม สิ่งหนึ่งที่ต้องระวังเมื่อคุณสร้างกราฟก็คือ เส้นแนวนอนนี้สามารถมีความสูงเท่าใดก็ได้ ตัวอย่างเช่น รูปภาพที่คุณเห็นที่นี่มีเส้นแนวนอนสามเส้น ในแต่ละกรณีความชันเป็นศูนย์
คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าความชันไม่ได้กำหนดไว้?
โปรดทราบว่าเมื่อเส้นมีความชันเป็นบวก เส้นจะเลื่อนขึ้นจากซ้ายไปขวา โปรดทราบว่าเมื่อเส้นมีความชันเป็นลบ เส้นจะเลื่อนลงจากซ้ายไปขวา โปรดทราบว่าเมื่อเส้นอยู่ในแนวนอน ความชันจะเป็น 0 โปรดทราบว่าเมื่อเส้นเป็นแนวตั้ง ความชันจะไม่ได้กำหนดไว้
ทำไมการสกัดกั้นความชันจึงมีความสำคัญในชีวิตจริง?
รูปแบบการสกัดกั้นความชันของสมการมีความสำคัญมากในการช่วยให้เราสร้างกราฟและทำความเข้าใจสถานการณ์เชิงเส้น โดยนิยาม ความชัน คือ ความชันของเส้นตรง ในหลักสูตรบนเว็บ คุณจะเห็นตัวอย่างต่างๆ มากมายเกี่ยวกับจุดที่คุณอาจพบความลาดชันในโลกแห่งความเป็นจริง
ความสำคัญทางกายภาพของความชันคืออะไร?
ความชันในวิชาคณิตศาสตร์หมายถึงความเอียงของเส้นตรง สามารถมีความหมายทางกายภาพมากมาย ความชันของทางลาด ตัวอย่างเช่น หมายถึงความเอียงหรือบางทีมุม (หรือมากกว่าแทนเจนต์ของมุม) ที่ทำโดยเวกเตอร์ของความเร็วของอนุภาค
ความชัน 1% คืออะไร?
1% เป็นทศนิยมคือ 0.01 และความชันจึงเท่ากับ 0.01 นั่นหมายความว่าสำหรับการวิ่งของท่อที่มีความยาวหนึ่ง การเพิ่มขึ้นจะต้องเป็น 0.01 เท่าของความยาว ตัวอย่างเช่น สำหรับตัวอย่างของคุณ เนื่องจากความยาวของการวิ่งคือ 80 ฟุต ซึ่งเท่ากับ 80 × 12 = 960 นิ้ว การเพิ่มขึ้นจึงต้องเป็น 0.01 × 960 = 9.6 นิ้ว
อะไรทำให้เกิดความชัน 0
ความชันเป็นศูนย์หมายความว่ามีความสัมพันธ์คงที่ระหว่าง x และ y ในทางกราฟิก เส้นจะแบน การเพิ่มขึ้นในการวิ่งเป็นศูนย์
ความลาดชันหมายถึงอะไรในชีวิตจริง?
วัดความชัน
ความชันเป็นตัววัดความชัน ตัวอย่างในชีวิตจริงของความลาดชัน ได้แก่ ในการสร้างถนน เราต้องคิดให้ออกว่าถนนจะชันแค่ไหน นักสกี/นักเล่นสโนว์บอร์ดต้องพิจารณาความลาดชันของเนินเขาเพื่อตัดสินอันตราย ความเร็ว ฯลฯ ในการสร้างทางลาดสำหรับรถเข็นวีลแชร์ ความลาดชันเป็นปัจจัยสำคัญที่ต้องพิจารณา
รูปแบบมาตรฐานของความชันคืออะไร?
รูปแบบมาตรฐานเป็นอีกวิธีหนึ่งในการเขียนแบบฟอร์มความชัน-ค่าตัดขวาง (ตรงข้ามกับ y=mx+b) เขียนเป็น Ax+By=C คุณยังสามารถเปลี่ยนรูปแบบความชัน-ค่าตัดขวางเป็นรูปแบบมาตรฐานดังนี้: Y=-3/2x+3
ความชันของเส้นตอบคืออะไร?
ความชันเท่ากับการเพิ่มขึ้นหารด้วยการวิ่ง: Slope =riserun Slope = rise run คุณสามารถกำหนดความชันของเส้นได้จากกราฟโดยดูที่การขึ้นและวิ่ง ลักษณะหนึ่งของเส้นตรงคือความชันคงที่ตลอดแนว