ตอบ. Collinear Points: จุดที่อยู่บนเส้นเดียวกัน Coplanar Points: จุดที่อยู่บนระนาบเดียวกัน รังสีตรงข้าม: รังสี 2 ดวงที่อยู่บนเส้นเดียวกัน โดยมีจุดปลายร่วมและไม่มีจุดอื่นที่เหมือนกัน….
คุณจะทราบได้อย่างไรว่าจุดหนึ่งอยู่เหนือหรือใต้เส้น?
2 คำตอบ ถ้าสมการเส้นตรงคือ y=ax+b และพิกัดของจุดคือ (x0,y0) ให้เปรียบเทียบ y0 กับ ax0+b เช่น ถ้า y0>ax0+b แสดงว่าจุดนั้นอยู่เหนือเส้น ฯลฯ….
เส้นใดมีความชันเป็นศูนย์
เส้นแนวนอน
คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าจุดสามจุดอยู่บนเส้นตรงหรือไม่?
พื้นที่ของสามเหลี่ยม หาว่าจุดสามจุดเป็นแนวร่วมหรือไม่ จุดสามจุดเป็นเส้นขนานกันหากค่าของพื้นที่สามเหลี่ยมที่เกิดจากจุดสามจุดนั้นเป็นศูนย์ ใช้พิกัดของจุดสามจุดที่กำหนดในพื้นที่ของสูตรสามเหลี่ยม หากผลลัพธ์ของพื้นที่เป็นศูนย์ แสดงว่าคะแนนที่กำหนดเป็น collinear….
คุณจะตรวจสอบได้อย่างไรว่าจุดอยู่บนส่วนของเส้นตรงหรือไม่?
ใช้สูตรความชันของจุดเพื่อตรวจสอบว่าจุดอยู่บนส่วนของเส้นตรงหรือไม่
- pt1 = (0,0)
- pt2 = (5,5)
- pt3 = (2,2)
- x1, x2, x3 = pt1[0], pt2[0], pt3[0]
- y1, y2, y3 = pt1[1], pt2[1], pt3[1]
- ความชัน = (y2 – y1) / (x2 – x1)
- pt3_on = (y3 – y1) == ความชัน * (x3 – x1)
คุณจะทราบได้อย่างไรว่าจุดใดจุดหนึ่งอยู่ระหว่างจุดสองจุด
ที่ง่ายที่สุดมีดังนี้
- ถ้า (x-x1)/(x2-x1) = (y-y1)/(y2-y1) = alpha (ค่าคงที่) จุด C(x,y) จะอยู่บนเส้นตรงระหว่างจุดที่ 1 และ 2 .
- หากอัลฟา < 0.0 แสดงว่า C อยู่ภายนอกไปยังจุดที่ 1
- ถ้า alpha > 1.0 แสดงว่า C อยู่ภายนอกไปยังจุดที่ 2
- สุดท้ายถ้า alpha = [0,1.0] แล้ว C จะอยู่ภายใน 1 & 2
คุณจะบอกได้อย่างไรว่าจุดหนึ่งอยู่ระหว่างจุดสองจุด?
วางเส้นตั้งฉากจากจุดที่ 3 บนเส้นตรงระหว่างจุดที่ 1 และจุดที่ 2 และดูว่าจุดตีนของแนวตั้งฉากนี้อยู่ที่ใด เมื่อดอทโปรดัคนี้อยู่ในช่วง [0,||d0||] จุดจะอยู่ระหว่างจุดอื่นๆ
จุดสามารถอยู่ระหว่างจุดสองจุดได้หรือไม่ถ้าไม่ใช่แนวร่วม?
จุดคอลลิเนียร์คือจุดที่อยู่บนเส้นตรง จุดสองจุดใดจะขนานกันเสมอเพราะคุณสามารถเชื่อมต่อมันด้วยเส้นตรงได้เสมอ สามจุดขึ้นไปสามารถจับคู่กันได้ แต่ไม่จำเป็น จุด Coplanar: กลุ่มของจุดที่อยู่บนระนาบเดียวกันคือ coplanar
2 คะแนนเสมอ collinear?
เห็นได้ชัดว่าจุดสองจุดนั้นขนานกันเสมอ เนื่องจากสามารถลากเส้นตรงผ่านจุดสองจุดได้เสมอ บางครั้งสะกดว่า 'colinear' (ตัว L หนึ่งตัว)
3 จุด collinear คืออะไร?
จุดที่อยู่บนเส้นเดียวกันสามจุดขึ้นไปคือจุดคอลลิเนียร์ ตัวอย่าง : จุด A , B และ C อยู่บนเส้น m พวกมันเป็นคอลลิเนียร์
คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าจุดสามจุดเป็น collinear?
จุดสามจุดเป็นแนวร่วมถ้าค่าของพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่เกิดจากจุดสามจุดนั้นเป็นศูนย์ แทนพิกัดของจุดสามจุดที่กำหนดในพื้นที่ของสูตรสามเหลี่ยม หากผลลัพธ์สำหรับพื้นที่ของสามเหลี่ยมเป็นศูนย์ แสดงว่าจุดที่กำหนดให้เป็นแนวร่วม
อะไรคือความแตกต่างระหว่างจุด collinear และ noncollinear?
จุดคอลลิเนียร์เป็นจุดทั้งหมดในบรรทัดเดียว และจุดที่ไม่ใช่แนวร่วมคือจุดที่ไม่ได้อยู่ในบรรทัดเดียว ด้านล่างจุด A, F และ B เป็นแนวร่วมและจุด G และ H ไม่ใช่แนวร่วม
3 คะแนนสามารถเป็น coplanar ได้หรือไม่?
Coplanar หมายถึง "นอนบนเครื่องบินลำเดียวกัน" จุดเป็นระนาบเดียวกัน ถ้าทั้งหมดอยู่บนระนาบเดียวกัน ซึ่งเป็นพื้นผิวสองมิติ สามจุดใดๆ ที่เป็นระนาบระนาบเดียวกัน (นั่นคือ มีระนาบทั้งสามอยู่บนระนาบเดียวกัน) แต่หากมีจุดมากกว่าสามจุด มีความเป็นไปได้ที่จะไม่ใช่ระนาบเดียวกัน
คุณรู้ได้อย่างไรว่า 4 คะแนนเป็นระนาบเดียวกัน?
แสดงว่าจุดที่เวกเตอร์ตำแหน่ง 4i + 5j + k, − j − k, 3i + 9j + 4k และ −4i + 4j + 4k เป็นระนาบเดียวกัน ดังนั้นเวกเตอร์ที่กำหนดจึงเป็นระนาบเดียวกัน โดยการหาดีเทอร์มิแนนต์ เราอาจตรวจสอบได้ง่าย ๆ ว่ามันเป็นระนาบเดียวกันหรือไม่ ถ้า |AB AC AD| = 0 แล้ว A, B, C และ D เป็นระนาบเดียวกัน
3 คะแนนสามารถเป็น Noncoplanar ได้หรือไม่?
ไม่ มันเป็นไปไม่ได้เพราะ 3 คะแนนเป็นจำนวนคะแนนขั้นต่ำที่จำเป็นในการวาดระนาบ ไม่ว่าคุณจะจัดจุดเหล่านั้นอย่างไร เครื่องบินที่มีเอกลักษณ์จะทะลุผ่านจุดเหล่านั้นทั้งหมด นี่หมายความว่า 3 คะแนนเป็นระนาบเสมอ
เส้นสามารถมี 3 จุดได้หรือไม่?
ทั้งสามจุดนี้อยู่บนเส้นเดียวกัน บรรทัดนี้อาจเรียกว่า 'Line AB', 'Line BA', 'Line AC', 'Line CA', 'Line BC' หรือ 'LineCB'
เส้นขนานจะต้องเป็นระนาบเดียวกันหรือไม่?
เส้นขนานจะต้องเป็นระนาบเดียวกันและไม่เคยตัดกัน
เส้นคู่ขนานเอียงหรือไม่?
เส้นตั้งแต่สองเส้นขึ้นไปจะขนานกันเมื่ออยู่ในระนาบเดียวกันและไม่ตัดกัน เส้นเอียงคือเส้นที่อยู่ในระนาบที่ต่างกันและไม่เคยตัดกัน ความแตกต่างระหว่างเส้นคู่ขนานกับเส้นเอียงคือ เส้นคู่ขนานอยู่ในระนาบเดียวกัน ในขณะที่เส้นเอียงอยู่ในระนาบที่ต่างกัน….
เส้นสองเส้นที่ตัดกัน ณ จุดใดจุดหนึ่ง?
เมื่อเส้นตั้งแต่สองเส้นขึ้นไปตัดกันในระนาบ จะเรียกว่าเส้นตัดกัน เส้นที่ตัดกันมีจุดร่วมซึ่งมีอยู่บนเส้นตัดกันทั้งหมด และเรียกว่าจุดตัดกัน ในที่นี้ เส้น P และ Q ตัดกันที่จุด O ซึ่งเป็นจุดตัด
เส้นสองเส้นสามารถตัดกันที่จุดสองจุดได้หรือไม่?
สองเส้นใดๆ สามารถตัดกันได้ที่จุดเดียว
อะไรคือตัวอย่างของจุดในโลกแห่งความเป็นจริง?
คำจำกัดความ 2 จุด – จุดคือที่เดียวที่แสดง "จุด" ที่เฉพาะเจาะจง ตัวอย่างในโลกแห่งความจริง – จุดดินสอจะเป็นจุดเดียว ปลายดินสอแทนจุดหนึ่งจุด และคุณสามารถแตะมันบนแผ่นกระดาษแล้วสร้างจุดหรือ 2 เพื่อสร้างเส้น
อะไรคือเส้นที่ไม่เคยข้าม?
เส้นขนานคือเส้นในระนาบที่มีระยะห่างเท่ากันเสมอ เส้นขนานไม่เคยตัดกัน
ไม่มีกฎทั่วไปว่าเส้น 3 จุดใดๆ บนเส้นตรง พวกเขาไม่ได้นอนอยู่บนเส้นเดียวกัน เส้นจุด (0,0) และ (1,1) บนเส้นที่คุ้นเคย y=x ซึ่งมีความชัน = 1 เส้นเชื่อม (0,0) และ (0,1) เป็นเส้นแนวตั้งที่มี ความชันที่ไม่ได้กำหนดและไม่ผ่าน (1,1)
จุด collinear และ non collinear คืออะไร?
จุดคอลลิเนียร์คือจุดที่อยู่บนเส้นตรง จุดที่ไม่ใช่แนวร่วม: จุดเหล่านี้ เช่น จุด X, Y และ Z ในรูปด้านบน ไม่ได้อยู่บนเส้นเดียวกันทั้งหมด จุด Coplanar: กลุ่มของจุดที่อยู่บนระนาบเดียวกันคือ coplanar
3 จุดที่ไม่ใช่ collinear คืออะไร?
คะแนน B, E, C และ F ไม่อยู่บนเส้นนั้น ดังนั้นจุดเหล่านี้ A, B, C, D, E, F จึงเรียกว่าจุดที่ไม่ใช่แนวร่วม หากเรารวมจุดที่ไม่ใช่แนวร่วมสามจุด L, M และ N อยู่บนระนาบของกระดาษ เราก็จะได้ตัวเลขปิดที่ล้อมรอบด้วยส่วนของเส้นตรงสามส่วน LM, MN และ NL
สามจุดใดอยู่ในแนวเดียวกัน
จุดที่อยู่บนเส้นเดียวกันสามจุดขึ้นไปคือจุดคอลลิเนียร์ ตัวอย่าง : จุด A , B และ C อยู่บนเส้น m พวกมันเป็นคอลลิเนียร์
สิ่งที่คุณเรียกจุดที่อยู่บนเส้นเดียวกัน?
เซตของจุดที่อยู่บนเส้นเดียวกันเรียกว่า collinear
จุดที่ไม่ใช่แนวร่วมสามจุดสร้างระนาบที่ไม่ซ้ำกันหรือไม่?
เช่นเดียวกับจุดที่ไม่ใช่แนวร่วมสองจุดที่กำหนดเส้นที่ไม่ซ้ำกัน จุดที่ไม่ใช่แนวร่วมสามจุดจะกำหนดระนาบที่ไม่ซ้ำ ดังนั้นเวกเตอร์การกระจัดสองตัวใดๆ ที่สร้างจากจุดสามจุดจะสร้างสมการที่ถูกต้อง ซึ่งอาจคูณด้วยค่าคงที่ที่ไม่สำคัญ
สูตรของจุดคอลลิเนียร์คืออะไร?
ถ้า A, B และ C เป็นจุดเชื่อมต่อสามจุด ดังนั้น AB + BC = AC หรือ AB = AC – BC หรือ BC = AC – AB ถ้าพื้นที่ของสามเหลี่ยมเป็นศูนย์ จุดจะเรียกว่าจุดคอลลิเนียร์
รูปใดประกอบด้วยสี่จุดคอลลิเนียร์
สี่เหลี่ยมจัตุรัสเกิดจากจุดที่ไม่ใช่แนวร่วม 4 จุด..
รูปใดเกิดจากจุดที่ไม่ใช่แนวร่วมสามจุด
สามเหลี่ยม
สามเหลี่ยมคือรูปที่เกิดจากสามส่วนที่เชื่อมกับจุดที่ไม่เป็นเส้นตรงสามจุด จุดสามจุดที่เชื่อมด้านข้างของสามเหลี่ยมแต่ละจุดเป็นจุดยอด
เซตของจุดทั้งหมดคืออะไร?
โลคัส
ในเรขาคณิต โลคัส (พหูพจน์: loci) (คำภาษาละตินสำหรับ “สถานที่”, “ตำแหน่ง”) คือชุดของจุดทั้งหมด (โดยทั่วไปคือ เส้น ส่วนของเส้น เส้นโค้งหรือพื้นผิว) ซึ่งตำแหน่งนั้นตรงตามหรือ กำหนดโดยเงื่อนไขที่ระบุตั้งแต่หนึ่งเงื่อนไขขึ้นไป
เส้นคู่ใดมีจุดร่วม
เส้นตัดกัน เส้นคู่ เส้น ส่วนของเส้นตรง หรือรังสีจะตัดกันหากมีจุดร่วม จุดร่วมนี้คือจุดตัดกัน ตัวอย่างเช่น แผ่นกระดาษสองด้านที่อยู่ติดกัน ไม้บรรทัด ประตู หน้าต่าง และตัวอักษร
คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าจุดสามจุดเป็น collinear?
จุดสามจุดเป็นแนวร่วมถ้าค่าของพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่เกิดจากจุดสามจุดนั้นเป็นศูนย์ แทนพิกัดของจุดสามจุดที่กำหนดในพื้นที่ของสูตรสามเหลี่ยม หากผลลัพธ์สำหรับพื้นที่ของสามเหลี่ยมเป็นศูนย์ แสดงว่าจุดที่กำหนดให้เป็นแนวร่วม
ขอ 3 จุดที่ไม่ใช่คอลิเนียร์ได้ไหม?
เช่นเดียวกับจุดที่ไม่ใช่แนวร่วมสองจุดที่กำหนดเส้นที่ไม่ซ้ำกัน จุดที่ไม่ใช่แนวร่วมสามจุดจะกำหนดระนาบที่ไม่ซ้ำ