ตัวอย่างสองตัวอย่างสามารถมีช่วงเดียวกันได้หรือไม่?

ตัวอย่างสองตัวอย่างอาจมีช่วงเดียวกัน แต่มีค่าเฉลี่ยต่างกันหรือไม่? ใช่ ค่าเฉลี่ยไม่ได้สะท้อนถึงการกระจายของตัวเลข

ตัวอย่างสองตัวอย่างสามารถมีค่าเฉลี่ยเท่ากัน แต่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานต่างกันได้หรือไม่?

2 คำตอบ จากตัวอย่างสองตัวอย่างที่มีค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และ N: ค่าในแต่ละตัวอย่างเหมือนกันหรือไม่ โดยทั่วไป เว้นแต่ N=2 ในทั้งสองตัวอย่าง ถ้า N มากกว่า 2 ค่าเหล่านี้อาจแตกต่างกันได้

สองกลุ่มสามารถมีค่าเฉลี่ยเท่ากัน แต่ความแปรปรวนต่างกันได้หรือไม่?

ใช่อย่างแน่นอน! ทั้งค่ามัธยฐานและค่าเฉลี่ยคือการวัดของ "แนวโน้มสู่ศูนย์กลาง" ในขณะที่ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานจะกระจายไปรอบๆ การวัดนี้ ใช่ เป็นไปได้อย่างแน่นอนที่จะมีค่าเฉลี่ย/ค่ามัธยฐานเท่ากัน แต่ค่าสเปรดต่างกันโดยสิ้นเชิง

เมื่อชุดข้อมูลสองชุดมีความหมายเหมือนกัน?

แม้ว่าชุดข้อมูลทั้งสองชุดจะมีค่าเฉลี่ยเท่ากัน แต่ชุดข้อมูลที่สองมีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสูงกว่า ซึ่งหมายความว่าคะแนนในชุดข้อมูลนั้นจะกระจายออกไปมากกว่าค่าเฉลี่ย 50 เมื่อเทียบกับชุดข้อมูลแรก ถ้าคุณนึกถึงการกระจายตัวแบบปกติ มันจะช่วยทำให้ประเด็นชัดเจนขึ้น

ชุดข้อมูลสามารถมีค่ามัธยฐานและโหมดเดียวกันได้หรือไม่

ค่าเฉลี่ยคือการวัดแนวโน้มศูนย์กลางที่น่าจะได้รับผลกระทบจากค่าผิดปกติมากที่สุด ชุดข้อมูลเชิงปริมาณบางชุดไม่มีค่ามัธยฐาน ชุดข้อมูลสามารถมีค่าเฉลี่ย ค่ามัธยฐาน และโหมดเดียวกันได้ เมื่อแต่ละคลาสข้อมูลมีความถี่เท่ากัน การกระจายจะสมมาตร

เป็นไปได้ไหมที่ค่าสองชุดขึ้นไปจะมีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานและความแปรปรวนเท่ากัน?

เป็นไปได้ที่ค่าตั้งแต่สองชุดขึ้นไปมีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานและความแปรปรวนเท่ากัน ความแปรปรวนเท่ากับกำลังสองของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับกำลังสองของความแปรปรวน

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นเปอร์เซ็นต์ไทล์ใดที่สูงกว่าค่าเฉลี่ย

เปอร์เซ็นไทล์ที่ 98

2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานมีความสำคัญหรือไม่?

เมื่อความแตกต่างระหว่างสองกลุ่มมีนัยสำคัญทางสถิติ (เช่น ความแตกต่างของอัตราการเลือกมีค่ามากกว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานสองส่วน) ก็หมายความว่าเราไม่คิดว่าความแตกต่างที่สังเกตได้นั้นเกิดจากโอกาส

ความหมายของ 80 เปอร์เซ็นต์ไทล์คืออะไร?

ตัวอย่าง: คุณเป็นคนที่สูงเป็นอันดับสี่ในกลุ่มที่มีคนเตี้ยกว่าคุณ 20 80%: นั่นหมายความว่าคุณอยู่ที่เปอร์เซ็นไทล์ที่ 80 หากความสูงของคุณคือ 1.85 ม. ดังนั้น “1.85 ม.” จะเป็นความสูงเปอร์เซ็นไทล์ที่ 80 ในกลุ่มนั้น

IQ คือเปอร์เซ็นไทล์ที่ 95 คืออะไร?

IQ 125 อยู่ที่เปอร์เซ็นไทล์ที่ 95 – 95% ของคนมีไอคิวเท่ากับหรือน้อยกว่า 125 ซึ่งหมายความว่า 5% ของประชากรได้คะแนนสูงกว่า