วิธีแก้ไข : เรารู้ว่า x3 + y3 + z3 – 3xyz = (x + y + z) (x2 + y2 + z2 – xy – yz – zx)
อะไรคือปัจจัยของ x³ Y³?
โดยทั่วไป x-y เป็นตัวประกอบของ x³-y³ = (x-y)(x²+xy+y²) ในขณะที่ x+y เป็นตัวประกอบของ x³+y³ = (x+y)(x²-xy+y²)
สูตรคิวบ์ต่างกันอย่างไร?
สำหรับความแตกต่างของลูกบาศก์ เครื่องหมาย "ลบ" จะอยู่ในตัวประกอบเชิงเส้น a – b; สำหรับผลรวมของลูกบาศก์ เครื่องหมาย "ลบ" จะอยู่ในตัวประกอบกำลังสอง a2 – ab + b2 ใช่ ปัจจัย a2 – 2ab + b2 และ a2+ 2ab + b2 แต่นั่นเป็นเพราะ 2 อยู่ในเทอมตรงกลาง
คุณจะบอกได้อย่างไรว่าคุณแยกตัวประกอบพหุนามครบถ้วนแล้วหรือยัง?
เราบอกว่าพหุนามเป็นตัวประกอบอย่างสมบูรณ์เมื่อเราไม่สามารถแยกตัวประกอบได้อีก ต่อไปนี้คือคำแนะนำบางประการที่คุณควรปฏิบัติตามเพื่อให้แน่ใจว่าคุณได้แยกตัวประกอบอย่างสมบูรณ์: แยกตัวประกอบ monomial ทั่วไปทั้งหมดก่อน ระบุผลิตภัณฑ์พิเศษ เช่น ผลต่างของกำลังสองหรือกำลังสองของทวินาม
5x 13y เป็นพหุนามหรือไม่?
ในคำถามนี้ ถ้าพหุนามเป็นจำนวนเฉพาะ ก็จะแยกตัวประกอบไม่ได้ คำสั่ง p คือ 5x + 13y เป็นพหุนามและเป็นจำนวนเฉพาะ นั่นคือ p เป็นจริง ดังนั้น 5x + 13y จึงไม่สามารถแยกตัวประกอบได้
คุณรู้ปัจจัยสำคัญได้อย่างไร?
จำนวนเฉพาะสามารถหารด้วย 1 หรือตัวประกอบเองไม่ได้ ดังนั้นจึงไม่สามารถแยกตัวประกอบได้อีกต่อไป! จำนวนเต็มอื่นๆ ทั้งหมดสามารถแบ่งออกเป็นตัวประกอบจำนวนเฉพาะได้ มันเหมือนกับว่า Prime Numbers เป็นตัวสร้างพื้นฐานของตัวเลขทั้งหมด
Prime หมายถึงอะไรในทางคณิตศาสตร์?
จำนวนเฉพาะคือตัวเลขที่มีตัวประกอบเพียง 2 ตัว: 1 และตัวมันเอง ตัวอย่างเช่น จำนวนเฉพาะ 5 ตัวแรกคือ 2, 3, 5, 7 และ 11 ในทางตรงกันข้าม ตัวเลขที่มีตัวประกอบมากกว่า 2 ตัวจะเรียกว่า ตัวเลขประกอบ
จำนวนประกอบและจำนวนเฉพาะคืออะไร?
จำนวนเฉพาะคือจำนวนที่มีตัวประกอบสองตัว นั่นคือ '1' และตัวของมันเอง จำนวนประกอบมีตัวประกอบมากกว่าสองตัว ซึ่งหมายความว่านอกเหนือจากการหารด้วยหมายเลข 1 และตัวของมันเองแล้ว ยังสามารถหารด้วยจำนวนเต็มหรือตัวเลขอย่างน้อยหนึ่งตัว
4 ตัวอย่างตัวเลขประกอบคืออะไร?
ตัวเลขประกอบสองสามตัวแรก (บางครั้งเรียกว่า "คอมโพสิต" โดยย่อ) คือ 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, (OEIS A002808) ซึ่งมีการสลายตัวที่สำคัญสรุปได้ในตารางต่อไปนี้ โปรดทราบว่าหมายเลข 1 เป็นกรณีพิเศษซึ่งไม่ถือเป็นจำนวนรวมหรือจำนวนเฉพาะ
ไพรม์คู่ 3 และ 7 เป็นไพรม์คู่หรือไม่?
การคาดเดาจำนวนเฉพาะคู่ ตัวอย่างเช่น 3 และ 5, 5 และ 7, 11 และ 13 และ 17 และ 19 เป็นจำนวนเฉพาะคู่ เมื่อจำนวนเพิ่มขึ้น จำนวนเฉพาะจะน้อยลงและจำนวนเฉพาะคู่ที่หายากขึ้น